Question

麻烦各位大神帮我解一下这两道数学题好吗，一定给好评坐等中

Answer 1

⑴①∵ABCD是正方形，
∴CB=CD，∠BCD=90°，
∴∠BCE=∠DCF=90°，
∵CE=CF，
∴ΔBCE≌ΔDCF(SAS)，
②∵ΔBCE≌ΔDAF，
∴∠CBE=∠CDF，
∵∠CDF+∠F=90°，
∴∠CBE+∠F=90°，
∴BG⊥DF。
⑵OG∥BF，OG=1/2BF。
理由：∵BE平分∠DBC，∴∠GBD=∠GBF，
∵BG⊥DF，∴∠BGD=∠BGF=90°，
∵BG=BG，
∴ΔBGD≌ΔBGF，
∴GD=GF，
∵OD=OB，
∴OG是ΔDBF的中位线，
∴OG∥BF，OG=1/2BF。
⑶∵S正方形ABCD=1，
∴BC=CD=1，∴BD=√2，
由⑵知：BG垂直平分DF，
∴BF=BD=√2，
∴CF=√2-1，
∴CE=CF=√2-1。