Question

关于旋转的数学题

四边形AEFG与ABCD都是正方形，它们的边长分别为a。b（b≥2a），（以下问题结果可用a，b 的代数式表示）

1.求三角形DBF的面积

2.把正方形AEFG绕点A按逆时针旋转45度，第二图，求三角形DBF面积

3.把正方形AEFG绕点A任意旋转角度，在旋转的过程中，△DBF的面积是否存在最大值，最小值，若存在，求出来，若不存在，说明理由

要过程
图片传不上http://wenwen.soso.com/z/q233678303.htm

Answer 1

1)b*(b-a*根号2)
2)
(a+b)*a/2+b*b/2-a(a+b)
3)
存在，DBF的面积以定边BD为底√2a为半径在画圆db边是一定的，顶点在圆上。即圆上到bd边的最大最小距离就是最大最小值。
最大是1/2正方形对角线+小正方形对角线
√2a*(√2/2a+√2b)/2
最小是1/2正方形对角线-小正方形对角线
√2a*(√2/2a-√2b)/2

Answer 2

(1)DF为底 AB为高 所以面积为(b-a)*b/2
(2)用四边形DFGB面积减FGB面积 所以面积为b*b/2+a*a+a*(b-a)/2-a*(a+b)/2,化简是b*b/2
(3)存在
以A为圆心，以√2a为半径在画圆，过A作BD的垂线，与圆相交的两点，离BD近的点是△DBF的面积最小值，离BD远的点是，△DBF的面积最大值。
△DBF的面积最小值为√2b*（√2b-√2a）/2,化简是b*b-ab，△DBF的面积最大值为√2b*（√2b+√2a）/2,化简是b*b+ab

Answer 3

(1)面积是b*(b/2-a) 底边是bd=√2b 高是√2/2b-√2a 三角形面积公式不用我告诉你吧。

(2)0.5b(b-√2a) 是以DF为底 BA为高。

3)存在，题目是以√2a为半径在画圆db边是一定的，顶点在圆上。即圆上到bd边的最大最小距离就是最大最小值。还有BD长度是√2b定值 （1）的答案是最小值， 0.5b(b/2+a)是最大，即你逆时针转了135度

Answer 4

我不会- -