Question

已知函数y=f(x)是奇函数，y=g(x)是偶函数，且对定义域内的任一x值，都有f(x)-g(x)=x^2-2x，则f(x)=? g(x)=

Answer 1

观察题目条件f(x)-g(x)=x^2-2x
且f(x)是奇函数g(x)是偶函数
联想类比可知
f(x)=-2x
g(x)=-x^2
即满足题设条件

谢谢采纳~~

Answer 2

令h(x)=f(x)-g(x)=x²-2x (1)
f(-x)=-ff(x),g(-x)=g(x)
则h(-x)=-f(x)-g(x)=x²+2x (2)
(1)-(2)
2f(x)=-4x
f(x)=-2x
g(x)=f(x)-h(x)=x²