Question

高一数学【函数集合问题】

已知：A={x|ax^2+4x+4=0}，且A∩（R+）=∅，求实数a的范围。

【给思路。】
（R+）是正实数
∅是空集

Answer 1

当a=0时，A={-1}.符合题义
当a≠0时，
（一）设ax^2+4x+4=0的根是x1，x2，根的判别式：4^2-4*a*4≥0得a≤1
因为A∩（R+）=空集即x1≤0，x2≤0，所以x1+x2≤0,x1*x2≤0即-4/a≤0，4/a≥0，得a＞0
所以有：0<a≤1
（二）A=空集；ax^2+4x+4=0没有根时，根的判别式：4^2-4*a*4<0 a>1
综上所述：a≥0

Answer 2

解：A∩（R+）=∅，就是A的解不是正实数
利用特殊点，结合图象
ax^2+4x+4=y 经过（0.4）
要使他符合条件
要a>0 -b/2a<0
或a>0 -b/2a>0且△<0
解得a>0
(不懂请问）

Answer 3

a不为0时
用根系关系
A的解应为负数
4/a>0且
4/(-2a)<0
解得a>0
a=0时
A={-1}.符合题义
综上得a≥0