Question

已知双曲线y=k/x与抛物线y=ax²+bx+c交于A(2.3),B(m.2).C（-3.n）三点

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（1）求抛物线与双曲线的解析式 （2）在直角坐标系中画出点ABC，求三角形ABC的面积

Answer 1

1、代入A于双曲线y=k/x
3=k/2
k=6
双曲线解析式为：y=6/x
将BC两点代入双曲线，可得，两点坐标。
2=6/m m=3 B(3,2)
n=6/(-3) n=-3 C(-3,-2)
代入ABC于抛物线
3=4a+2b+c
2=9a+3b+c
-2=9a-3b+c
a=-1/3
b=2/3
c=3
抛物线解析式为：y=-1/3x^2+2/3x+3
2、求AB解析式:y=kx+b
3=2k+b
2=3k+b
k=-1
b=5
AB:y=-x+5
设直线AB与y=-2的交点为D,则点D坐标为（7，-2）
S△ABC=S△ACD-S△BCD
S△ACD=1/2*10*5=25
S△BCD=1/2*10*4=20
S△ABC=25-20=5