Question

分数单位 三分之一 四分之一 五分之一 六分之一 七分之一 八分之一 全部最简真分数

所有最简真分数和

Answer 1

这是1/n求和，没有公式计算的

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

所以你得先求出3.4.5.6.7.8的最小公倍数20160。这就是他们的分母
6720/20160+5040/20160+4032/20160+3360/20160+2880/20160+2520/20160
=24552/20160=3069/2520 =1023/840≈1.22