Question

因式分解(全做+分)

1)3x的3次方减去12xy的2次方 2）4X的3次方y+4X的2次方Y的2次方+XY的3次方 3）A的平方（A-B）+（B-A） 4）（3X+4Y)的平方-（4Y-3X）的平方 5）X(X+Y)-Y(4Y+X) 6)若多项式X的平方+8X+K可以解为（X+4）的平方，求K的植 7）有2个孩子的年龄分别为A．B岁，已知A的平方+AB＝99，求2个孩子的年龄 8）-X的平方+2XY-Y的平方 9）-24A的平方Y+16B的平方Y 10）（AB）的平方-4 11）（A+B）的平方-9C的平方 12）（A+B）的平方-4AB 13）（X+Y）的平方+2（X+Y）+1 14）X（X-6）+9 15）（X+3）（X+1）+1 16）已知长方形的周长为16CM，它的两边X．Y都是整数且满足2X-2Y-X的平方+2XY-Y的平方-4＝0，求它的面积 17）已知多项式A的平方-2A+M-C的平方，当A＝3，C＝2时，多项式的植为0，求M的值 18）无论A取什么有理数，等式（A的M次方）N次方＝A的M次方乘A的N次方，求M．N的值 19）X的平方Y+XY的平方 20）（Y-X）3次方-Y（Y-X）的平方 21）（B-A）的平方-2A+2B 22）25（X+Y）的平方-9（X-Y）的平方 23）（2X+Y）的平方-6（2X+Y）+9 24）X的四次方-18X的平方+81 25）已知A-B＝2005，AB＝2008/2005，求A的平方B-AB的平方的值 26）已知A的平方+4A+B的平方+6B+13＝0，求A的平方+2B的值

Answer 1

1)3x的3次方减去12xy的2次方 3x^3-12xy^2 =3x(x^2-4y^2) =3x(x+2y)(x-2y) 2）4X的3次方y+4X的2次方Y的2次方+XY的3次方 4x^3y+4x^2y^2+xy^3 =xy(4x^2+4xy+y^2) =xy(2x+y)^2 3）A的平方（A-B）+（B-A） A^2(A-B)+(B-A) =(A-B)(A^2-1) =(A-B)(A+1)(A-1) 4）（3X+4Y)的平方-（4Y-3X）的平方 （3X+4Y)^2-（4Y-3X）^2 =(3X+4Y+4Y-3X)(3X+4Y-4Y+3X) =48XY 5）X(X+Y)-Y(4Y+X) =X^2+XY-4Y^2-XY =X^2-4Y^2 =(X+2Y)(X-2Y) 6)若多项式X的平方+8X+K可以解为（X+4）的平方，求K的植 (X+4)^2=X^2+8X+16=X^2+8X+K 则K=16 7）有2个孩子的年龄分别为A．B岁，已知A的平方+AB＝99，求2个孩子的年龄 A^2+AB=A(A+B)=99 因为A,B都是正整数，99=1*99=3*33=9*11 所以，这两个孩子的年龄应符合：A=9.A+B=11 所以B=2 答：这两个孩子的年龄分别是9岁，11岁 8）-X的平方+2XY-Y的平方 =-（X^2-2XY+Y^2） =-(X-Y)^2 9）-24A的平方Y+16B的平方Y =8Y(2B^2-3A^2) 10）（AB）的平方-4 =(AB+2)(AB-2) 11）（A+B）的平方-9C的平方 =(A+B+3C)(A+B-3C) 12）（A+B）的平方-4AB =A^2+2AB+B^2-4AB =A^2-2AB+B^2 =(A-B)^2 13）（X+Y）的平方+2（X+Y）+1 =(X+Y+1)^2 14）X（X-6）+9 =X^2-6X+9 =(X-3)^2 15）（X+3）（X+1）+1 =X^2+4X+3+1 =X^2+4X+4 =(X+2)^2