如图，AD∥BC ∠A=90° DE⊥CE ∠1=∠2 求证△ADE≌△BEC
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解：因为∠1=∠2 所以DE=CE（等角对等边）
又因为AD//BC 所以∠A=∠B （两直线平行，同旁内角互补）
又因为∠DEA+∠CEB=90°
∠DEA+∠ADE=90°（直角三角形的两锐角之和等于90°）
所以∠ADE=∠CEB
因为DE=CE
∠A=∠B
∠ADE=∠CEB 所以△ADE≌△BEC
（AAS）
又因为AD//BC 所以∠A=∠B （两直线平行，同旁内角互补）
又因为∠DEA+∠CEB=90°
∠DEA+∠ADE=90°（直角三角形的两锐角之和等于90°）
所以∠ADE=∠CEB
因为DE=CE
∠A=∠B
∠ADE=∠CEB 所以△ADE≌△BEC
（AAS）
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