Question

一道关于集合的数学题

A集合=（|x|-3）（x^2+|x|-2）<=0 B集合x^2-ax-12<=0A包含于B求a的取值范围

Answer 1

集合A： (|x|-3)(|x|-1)(|x|+2)≤0|x|+2恒大于0， (|x|-3)(|x|-1)≤01≤|x|≤3-3≤x≤-1, 1≤x≤3集合B：x^2-ax-12≤0（x-a/2）^2≤12+a^2/4a/2-√(12+a^2/4)≤x≤a/2+√(12+a^2/4)A包含于B，则a/2-√(12+a^2/4)≤-3 (1)a/2+√(12+a^2/4)≥3 (2)由（1）得：a/2+3≤√(12+a^2/4), (a/2+3)^2≤12+a^2/4, a≤1.由（2）得：3-a/2≤√(12+a^2/4), (3-a/2)^2≤12+a^2/4, a≥-1.所以a的取值范围是[-1, 1].