Question

如图,已知∠AED=∠ACB,∠1=∠2,CF⊥AB,垂足为G.求证:∠BDC=90°

Answer 1

这非常好证明吧：因为∠AED=∠ACB，所以DE平行于BC,所以∠ADE=∠ABC,已知∠1=∠2，所以∠ADE+∠1=∠ABC+2在三角形BFG中，已知CF⊥AB,垂足为G，所以三角形BFG是直角三角形，所以∠FBG+∠2=∠BFG=90°，∠ABC和∠FBG是同角，所以∠ADC=∠ADE+∠1=90°,所以∠BDC=180°-∠ADC=90°

Answer 2

这非常好证明吧：因为∠AED=∠ACB，所以DE平行于BC,所以∠ADE=∠ABC,已知∠1=∠2，所以∠ADE+∠1=∠ABC+2在三角形BFG中，已知CF⊥AB,垂足为G，所以三角形BFG是直角三角形，所以∠FBG+∠2=∠BFG=90°，∠ABC和∠FBG是同角，所以∠ADC=∠ADE+∠1=90°,所以∠BDC=180°-∠ADC=90°

Answer 3

因为∠AED=∠ACB，
所以DE∥BC,
所以∠ADE=∠ABC,
已知∠1=∠2，
所以∠ADE+∠1=∠ABC+∠2
在三角形BFG中，已知CF⊥AB,垂足为G，
所以三角形BFG是直角三角形，
所以∠FBG+∠2=∠BFG=90°，
∠ABC和∠FBG是同角，
所以∠ADC=∠ADE+∠1=90°,
所以∠BDC=180°-∠ADC=90°