已知函数f(x)=(1+x)ln^2(x+1)-x^2 判断f(x)在(0，1]的单调性
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求导得到函数的导函数就是
ln^2(x+1)+2ln（x+1）-2x
这个函数再求导得到：
2（ln（x+1）/（x+1）+1/(x+1)-1)，这个函数是递减函数，所以最大值是把0带进去等于0，
所以2（ln（x+1）/（x+1）+1/(x+1)-1)小于0，得到ln^2(x+1)+2ln（x+1）-2x是减函数，所以最大值也是把0带进去得到0，所以ln^2(x+1)+2ln（x+1）-2x小于0，所以是一个减函数
望及时采纳，谢谢！
ln^2(x+1)+2ln（x+1）-2x
这个函数再求导得到：
2（ln（x+1）/（x+1）+1/(x+1)-1)，这个函数是递减函数，所以最大值是把0带进去等于0，
所以2（ln（x+1）/（x+1）+1/(x+1)-1)小于0，得到ln^2(x+1)+2ln（x+1）-2x是减函数，所以最大值也是把0带进去得到0，所以ln^2(x+1)+2ln（x+1）-2x小于0，所以是一个减函数
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追问
导错了吧？
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