Question

初三数学求解

Answer 1

（1）∵ABCD是菱形 ∴∠DCE=∠BCE 且DC=BC
∵CE=CE ,DC=BC,∠DCE=∠BCE
∴ △DCE≌△BCE
∴∠CBE=∠ CDE
∵CD∥AB
∴∠CDE=∠APD
∴∠CBE=∠APD
（2）过D点做AB垂线交AB于F点
DF既是菱形ABCD高，也是△ADP高
△APD面积=1/2*AP*DF
◇ABCD面积=AB*DF
由题意得：1/4*AB*DF=1/2*AP*DF
有AP=1/2AB
当P运动到AB中点时，△APD面积是◇ABCD的1/4

Answer 2

证明：（1）∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD，AC平分∠BCD
∵CE=CE
∴△BCE≌△DCE
∴∠CBE=∠EDC
又∵AB∥DC
∴∠APD=∠CDP
∴∠CBE=∠APD

（2）当P点运动到AB边的中点时，S△ADP= 1/4S菱形ABCD．
连接DB
∵∠DAB=60°，AD=AB
∴△ABD等边三角形
∵P是AB边的中点
∴DP⊥AB
∴S△ADP= 12AP•DP，S菱形ABCD=AB•DP
∵AP= 12AB
∴S△ADP= 12× 12AB•DP= 1/4S菱形ABCD
即△ADP的面积等于菱形ABCD面积的 1/4．

Answer 3

先证明APE与CDE相似再证明cde与cbe全等

追答

AP垂直AB时

Answer 4

我也是初三，似乎还没学到这