Question

如图所示，AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，AB=26cm，CD=24cm.试求AE-BF的值.

Answer 1

解，做OG出之于CD交CD于G点，把AB和CD的交点记为H，链接ODAB=26，得出OC=13，CG=GD=12，OG的平方=13x13-12x12=25得出OG=5设OH为X，则BH为13-X，AH为13+X△OGH∽△AEH得出AE/OG=AH/OH即AE/5=（13+X）/X，AE=5（13+X）/X又△OGH∽△BFH得出BF/OG=BH/OH即BF/5=（13-X）/X, BF=5（13-X）/X∴AE-BH=5（13+X）/X-5（13-X）/X=[5（13+X）-5（13-X）]/X =10X/X=10