Question

一道关于初三圆的数学题，急啊，

在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=10cm，以C为圆心作圆，当半径为多长时，圆C与AB相切，相交。相离。 要过程，详细

Answer 1

从C做CD垂直AB，设CD为X
在直角三角形ACD中，∠A=45°CD=AD，
在直角三角形BCD中，∠B=60°，BD=√3/3CD
AB=AD+BC
X+√3/3X=10
X=15（√3-1）
因此当圆半径为15（√3-1）时，和AC相切
当半径大于15（√3-1）时，和AC相交
当半径小于15（√3-1）时，和AC相离

Answer 2

有一个公式sinA/a=sinB/b=sinC/c
角C=75°，可以解得AC与BC的长
C到AB的最短距离是AB边上的高
三角形的面积还有一个公式是sinA*bc/2
利用sinA*bc/2=AB*h/2
求出h。
当R<h时，为相离；当R=h时，为相切；当R>h时，为相交。