过点P(-1,6)且与圆(x+3)^2+(y-2)=4相切的直线方程是？
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当斜率不存在时x=-1与圆相切满足题意
当斜率存在时
设所求直线方程为y=k(x+1)+6
即kx-y+k+6=0
圆心到切线的距离为半径
r=|-3k-2+k+6|/√(k²+1)=2
解得k=-3/4
所以切线方程为3x+4y-21=0
当斜率存在时
设所求直线方程为y=k(x+1)+6
即kx-y+k+6=0
圆心到切线的距离为半径
r=|-3k-2+k+6|/√(k²+1)=2
解得k=-3/4
所以切线方程为3x+4y-21=0
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