Question

一道工程数学问题

一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成。若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做一小时……两人如此交替工作，问完成任务是，共用了多少小时？
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Answer 1

设整个工程总量为1，那么甲做一个小时就完成了1/12，乙做一个小时完成1/18，设一共用了x小时完成，列示：
x（1/12+1/18）/2=1
解x=14.4，但甲和乙每个人都做了7个小时之后，这个工程还剩1/36，那么下一个是甲做，甲每小时是做1/12,1/36的工程，甲应该用去1/3小时，那么完成这个工程，甲和乙一共用了14+1/3小时。

Answer 2

甲每小时完成1/12，乙每小时完成1/18
一个周期2小时完成1/12+1/18=5/36，7个周期完成35/36，共14小时
剩下1/36甲需要1/3小时
所以一共需要14又1/3小时