Question

七年级一班举行一次象棋比赛,每两个选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分，

今有4民同学统计了这次比赛全部得分的总数,由于有的同学粗心,其统计的总分各不相同,经查实其中只有1名同学统计正确,四个同学的统计分数如下,正确的是( )A.719 B.720 C.721 D.723
主要是老师讲的我听不懂。算式是:2人 1局 1 ; 3人 2局 1加2；N人 1加2加3加。。。。【N减1】局 1加2加3加。。。。【N减1】 除以 【1加(N减1）】 乘（N减1)除以2 等于N乘(N减1）除以2
N乘(N减1）除以2乘2 等于 N乘(N减1）
答案是 N乘(N减1）

Answer 1

简单点，就是每局两人得分之和都是偶数，所以选B

单循环比赛总局数算法=N*(N-1)/2,其中N是参赛人数。
每局无论胜负平，两人得分之和是2，
所以每轮比赛下来总分数=总对局数*每局得分之和=（N*(N-1)/2）*2=N*(N-1)
即两个连续自然数之积，两个连续自然数必定是一个偶数，一个奇数，所以得数必定是偶数。选B.

追问

N*(N-1)/2,这里为什么要除以2

追答

这是排列组合，从N个选手中随机选2人比赛，数学公式表达就是CN2,计算方法是N*(N-1)/2*1，属于高中学习内容。