Question

已知三角形abc中，ae比eb=1：3，bd：dc=2:1，ad与ce相交于f，则ef/fc的值为？

Answer 1

解：过D作DG∥CE交AB于G，

∵BD：DC=2：1，∴CD：BC=1：3，

∴GE：BE=CD：BC=1：3，

DG：CE=BD：BC=2：3，CE=3/2DG，……①

∵AE：BE=1：3，

∴AE：BE=1：3，

∴AE=EG，

∴EF：DG=1/2，EF=1/2DG，……②

由①、②得：

EF：CE=1：3，

∴EF：FC=1：2。