Question

两块平行正对放置的带点金属板相距d,两板间电压为U,板长为l,质量为m,电荷量为q 的正离子,垂直电场线以

两块平行正对放置的带点金属板相距d,两板间电压为U,板长为l,质量为m,电荷量为q 的正离子,垂直电场线以速度v射入两板间，忽略正离子所受重力，其射出两板时
1）电场力对正离子做的功为？
2）电场力对正离子所施冲量大小？
求过程

Answer 1

粒子在电场的中的运动可以分解为垂直于电场线的和平行于电场线的
在垂直于电场线的方向上做匀速运动，在平行于电场线的方向上做从静止开始的匀加速运动，
在垂直于电场线的方向上，有t=l/v， t为粒子在电场中运动的时间
在平行于电场线的方向上，有x=at^2/2 ，其中a为粒子的加速度，由牛顿第二定律得a=qU/dm
代入得x=q*U*l^2/2m*d*v^2
则电场力做功为W=qEd=qUx/d=q^2*U^2*l^2*x/2m*d^2*v^2
电场力对粒子所施的冲量为I=Ft=qEl/v=qUl/dv