Question

第七题高中数学

Answer 1

{an}为等差数列，则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列.
Sn=a1+a2+a3+......+an;
S2n-Sn=(a1+a2+a3+......+an+......+a2n)-(a1+a2+a3+......+an)=an+1+an+2+......+a2n;
S3n-S2n=(a1+a2+a3+......+an+......+a2n+......+a3n)-(a1+a2+a3+......+an+......+a2n)=a2n+1+a2n+2+......+a3n;
公差：
(S2n-Sn)-Sn=(an+1+an+2+......+a2n)-(a1+a2+a3+......+an)=(an+1-a1)+(an+2-a2)+......(a2n-an)=n*n*d;
(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=(a2n+1+a2n+2+......+a3n)-(an+1+an+2+......+a2n)=(a2n+1-an+1)+(a2n+2-an+2)+......(a3n-a2n)=n*n*d

so：S3，S6-S3，S9-S6是等差数列.
S9=S6+(S6-S3)=72-9

Answer 2

Answer 3

45