Question

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Answer 1

（Ⅰ）∵f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
又f(x)= 2ax+a-4 2ax+a
∴ 2a-x+a-4 2a-x+a =- 2ax+a-4 2ax+a ，
即（a-2）[2a2x+（a-2）ax+2]=0对任意x恒成立，
∴a=2
（Ⅱ）∵y=1- 4 2•2x+2 =1- 2 2x+1
又∵2x＞0，∴2x+1＞1
∴0＜ 2 2x+1 ＜2，-1＜1- 2 2x+1 ＜1
∴函数f（x）的值域（-1，1）…
（Ⅲ）由题意得，当x≥1时，t(1- 2 2x+1 )≤2x-2
即t• 2x-1 2x+1 ≤2x-2恒成立，
∵x≥1，∴2x≥2，
∴t≤ (2x-2)•(2x+1) 2x-1 （x≥1）恒成立，…
设u(x)= (2x-2)•(2x+1) 2x-1 =2x- 2 2x-1 (x≥1)
下证u（x）在当x≥1时是增函数．
任取x2＞x1≥1，则u(x2)-u(x1)=2x2- 2 2x2-1 -2x1+ 2 2x1-1 =(2x2-2x1)•(1+ 2 (2x1-1)•(2x2-1) )＞0…
∴当x≥1时，u（x）是增函数，
∴u（x）min=u（1）=0
∴t≤u（x）min=u（1）=0
∴实数t的取值范围为t≤0．

Answer 2

快来

Answer 3