Question

三角形ABC中,D和E分别是边BC,AB的中点,AD的CE相交于点G 求证GE/CE=GD/AD=1/3

我是初中学生 现在在学相似三角形 求教。。。

Answer 1

.取AG的中点F,取CG中点H 联接EF，则EF平行AC且等于AC的二分之一，
联接ED，则ED也平行于AC且等于AC的二分之一，所以DEFH为平行四边形，
所以DG＝Gf＝FA，即DG/DA＝1/3 同理EG/EC＝1/3
所以GE/CE=GD/AD=1/3
这就三角形的中线定理

Answer 2

连接DE，因D、E是中点，则DE//AC，且DE=AC/2，对顶三角形△EDG∽△CAG，所以有EG/GC=DG/GA=DE/AC=1/2,等式分母上加上分子可推出EG/(EG+GC)=EG/EC=DG/(DG+GA)=DG/DA=1/3.