三角形ABC中,D和E分别是边BC,AB的中点,AD的CE相交于点G 求证GE/CE=GD/AD=1/3

我是初中学生现在在学相似三角形求教。。。... 我是初中学生 现在在学相似三角形 求教。。。 展开
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邪楣凡5321
2010-11-06 · TA获得超过1185个赞
知道小有建树答主
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.取AG的中点F,取CG中点H 联接EF,则EF平行AC且等于AC的二分之一,
联接ED,则ED也平行于AC且等于AC的二分之一,所以DEFH为平行四边形,
所以DG=Gf=FA,即DG/DA=1/3 同理EG/EC=1/3
所以GE/CE=GD/AD=1/3
这就三角形的中线定理
佴恨寒0t
2010-11-06 · TA获得超过450个赞
知道答主
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连接DE,因D、E是中点,则DE//AC,且DE=AC/2,对顶三角形△EDG∽△CAG,所以有EG/GC=DG/GA=DE/AC=1/2,等式分母上加上分子可推出EG/(EG+GC)=EG/EC=DG/(DG+GA)=DG/DA=1/3.
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