Question

如图1,Rt△ABC,∠BAC=90°,M为BC的中点,过A点作直线l，过B点作BD⊥l于点D，过C作CE⊥l于点E.

（1）求证：MD=ME；
（2）如图2，当直线l与CB的延长线相交时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？画图并证明你的结论.
求大神帮帮忙！我在百度上搜了这道题，可是没有一个是正确答案！求大神给出正确答案，请用初二的方法！我只知道延长EM与BD相交于Q，使EM=EQ，证△BQM≌△CEM，可我不知道然后怎么做。如有正确答案，本人一定采纳，决不食言，在线等！！！

Answer 1

1，证明：延长DM与CE相交于F
因为BD垂直直线L
所以角BDE=90度
因为CE垂直直线L
所以角CED=90度
所以角BDE=角CED=90度
所以BD平行CE
所以角MBD=角MCF
角MDB=角MFC
因为M是BC度中点
所以BM=CM
所以三角形BDM和三角形CFM全等（AAS)
所以DM=FM=1/2DF
所以M是DF的中点
所以EM是三角形DEF的中线
因为角CED=90度
所以三角形DEF是直角三角形
所以EM是直角三角形DEF的中线
所以MD=ME
2，证明：延长EM与DB的延长线交于点G
因为BD垂直直线L
所以角BDE=90度
因为CE垂直直线L
所以角CED=90度
所以角BDE+角CED=180度
所以BD平行CE
所以角MGB=角MEC
角MBG=角MCE
因为M是BC的中点
所以BM=CM
所以三角形BMG和三角形CME全等（AAS)
所以MG=ME=1/2EG
所以M是EG的中点
所以DM是三角形EDG的中线
因为角BDE=90度
所以三角形EDG是直角三角形
所以DM是直角三角形EDG的中线
所以MD=ME