Question

初二数学题！急

平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=10厘米，AC=14厘米。点E从点A出发沿AC向点C运动，点F从点C出发沿CA向点A运动，且两点都以1厘米每秒的相同速度同时出发。设运动时间为t秒。
（1）当t在什么范围内取值时，思安变形DEBF为平行四边形？为什么？
（2）在运动的过程中，∠EDF有可能为直角吗？若有可能，请求出t值：若无可能，请说明理由

Answer 1

（1）（1）0<t<14且t不等于7，因为四边形DEBF只要满足BD与EF相交且平分则为四边形（平行四边形性质），所以t只要满足OE+OF且不等于0
（2）若角EDF位直角，则三角形DEO为等腰直角三角形，所以DO=OE(E在AO上）或者DO=7-OE（E在CO上），故t=2或者t=12

Answer 2

7秒，有可能。

Answer 3

（1）0＜t＜7
（2）t=2时

Answer 4

现在初中还有这种几何题目啊.忘记完了.

Answer 5

(1)t≠7且t≤14时是平行四边形.证明如下:
对t=7时,EF点重合于AC,BD交点,四边形DEBF退化为直线,
t>14时,EF点不在线段AC上,不满足题意,所以t>14不成立
对t≠7且t≤14时,AE=CF,所以△AEB≌△CFD,△AED≌△CFB,于是有:
BE=DF,DE=BF,所以四边形DEBF是平行四边形.
(2)有可能,由AC>BD知∠ADC>∠DAB,而∠ADC+∠DAB=180°,所以∠ADC>90°
0<t<7,∠ADC从大于90°逐渐变化到0°,所以有可能.
t=2或t=12时成立,证明如下:
由(1)知四边形DEBF是平行四边形,要使∠EDF是直角,只需四边形DEBF是矩形,只需EF=BD=10,所以AE=BF=2或AE=BF=12,所以t=2或t=12

Answer 6

个人认为T值在（0,14）中且取不到7， AC被O点平分，AO=CO=7，E，F点只要不运动到O点，便可构成平行四边形。当E和C，F和A重合时也可构成平行四边形，即为平行四边形ABCD。
有可能为直角，∠EDF=90，则DO=EO=FO，这是直角三角形具有的性质，所以DO=EO=5时满足，则t=2s或12s。