Question

从一加到九十九分之一等于几？

Answer 1

没有确切的解答方法,想知道的话就慢慢算吧，或者，采纳一下以下内容吧很多人一开始看到这个问题，常常会很直觉的回答：[收敛级数]。
因为当级数继续发 展下去，所加上的数便会趋近於无限小，趋近於零，对整个级数的影响也相对变小，
故得 知1+1/2+1/3+�0�4+…..为收敛级数，
这样的解释看似合理，但事实真是如此吗？
大家都应 该知道，所谓发散级数，指的就是无论加上多小的数，
虽然一开始没有太大的变化，但加 到某个范围便会持续变大，而上列的题目便是属於这种例子。
一开始我们先设原式为： A＝1+1/2+1/3+�0�4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+……
然后再设另一式为： B=1+1/2+（�0�4+�0�4）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+……..
所以A ＞B ………..
a ＝＞B＝ 1+1/2+�0�4×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+…………
＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+………..
由上是得知B为发散级数 ……
.. b 由a,b两个条件 ∴ A为发散级数
这是调和级数，没有通项公式，有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数，
当n 趋于无穷时， 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157..
. -0.5772157..
. 是欧拉常数
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