Question

现代心理与教育统计学的问题

今有一画线实验，标准线分别为5cm和10cm，实验结果5cm组的误差平均数为1.3cm，标准差为0.7cm，10cm组的误差平均数4.3cm，标准差为1.2cm，请问用哪几种方法比较其离散程度的大小？谢谢

Answer 1

（1）差异系数法；离散程度用差异系数表示，CV= s/X(其中CV表示差异系数，s表示样本的标准差，X表示该样本平均数),代入数据得CV1=0.7/1.3=0.533，CV2=1.2/4.3=0.273。
明显CV2<CV1，故10cm组的离散程度较小。
目前对于差异系数CV没有统计推断，至今没有效的假设检验的方法，故没有显著性水平之说。
（2）标准分数法；Z=（x-X）/s(其中x表示原始值，X表示均值，s表示标准差)
Z1=5.24,Z2=4.75 。 Z1>Z2，所以说5cm的离散程度比较大。
两种方法都反应了两组均值的离散情况。Z分数对于统计的意义非常大。
参考：张厚粲老师《现代心理与教育统计学》94-96页。