Question

高中数学。 请问图中的第七题怎么做？请教一下思路。

Answer 1

您的采纳是我们回答的动力，祝学习愉快！~

Answer 2

要知道π≈3.14，所以估计
f(-3)≈-3*sin(-π)+cos(-π)≈-1
f(π/2)=π/2*sin(π/2)+cos(π/2)≈1.57+0=1.57
f(2)=2*sin(2)+cos(2)=sin(2)+[sin(2)+cos(2)]<1+[sin(2)+cos(2)]估计小于1.57
估计f(-3)<f(2)<f(π/2)

要严格证明的话可以求导吧，运用单调性
f'(x)=sin(x)+xcos(x)-sin(x)=xcos(x),
对于π/2<x<2,f'(x)<0,单调减，故f(2)<f(π/2)，而f(-3)<f(2)是明显的，
故f(-3)<f(2)<f(π/2)

Answer 3

结论： f(π/2)>f(2)>f(-3)

解：显然f(x)是偶函数

f'(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx
有 f(x)在[π/2，3]上单减。

而f(-3)=f(3), π/2<2<3
所以 f(π/2)>f(2)>f(-3)

希望对你有点帮助！

Answer 4

追答

单调递减函数

Answer 5

比较麻烦，先用导数求单调区间