高中数学题第七题，求大神给个详细的解释，谢谢
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f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a),a<b<c,
∴f(a)=(a-b)(a-c)又a<b<c则f(a)>0
f(b)=(b-c)(b-a)又a<b<c则f(b)<0,
f(c)=(c-a)(c-b)又a<b<c则f(c)>0,
∴f(x)两零点分别位于区间(a,b)和(b,c).即选A
∴f(a)=(a-b)(a-c)又a<b<c则f(a)>0
f(b)=(b-c)(b-a)又a<b<c则f(b)<0,
f(c)=(c-a)(c-b)又a<b<c则f(c)>0,
∴f(x)两零点分别位于区间(a,b)和(b,c).即选A
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