小红用围棋子摆了一个四层空心方阵共用了128个棋子,则最外层每边有多少个棋子?
2个回答
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应该是在棋盘的交叉点上摆棋子吧（否则的话有区别的）
1、设最里层的正方形一边有n个棋子，那么另外三边的棋子依次为n-1，n-1，n-2，得出该层共有棋子4n-4
2、那么第二、第三、最外层的正方形一边依次比里层的边多2个棋子，分别有4（n+2)-4=4n+4，4（n+4）-4=4n+12，4（n+6)-4=4n+20个棋子
3、全加起来等于128，16n+32=128，解得n=6
所以最外层有4*6+20=44个棋子
1、设最里层的正方形一边有n个棋子，那么另外三边的棋子依次为n-1，n-1，n-2，得出该层共有棋子4n-4
2、那么第二、第三、最外层的正方形一边依次比里层的边多2个棋子，分别有4（n+2)-4=4n+4，4（n+4）-4=4n+12，4（n+6)-4=4n+20个棋子
3、全加起来等于128，16n+32=128，解得n=6
所以最外层有4*6+20=44个棋子
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