已知向量组α1,α2,α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系
,则下列向量组中不是齐次线性方程组AX=0的基础解系的是A、α1+α2，α2+α3，3α3-α1B、α1+α2,2α3-α1，α2+α3C、α1-α3，α2+α3，α1+...
,则下列向量组中不是齐次线性方程组AX=0的基础解系的是A、α1+α2，α2+α3，3α3-α1 B、α1+α2,2α3-α1，α2+α3 C、α1-α3，α2+α3，α1+2α2+α3 D、α1-α3，α2+2α3，3α1+α2
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直接观察看不出来,就计算行列式,等于0的不是基础解系
如 (A) 行列式 =
1 1 0
0 1 1
-1 0 3
= 2
(B)
1 1 0
-1 0 2
0 1 1
=-1
(C)
1 0 -1
0 1 1
1 2 1
=0
选(C)
事实上有 (α1-α3)+2(α2+α3)-(α1+2α2+α3)=0
如 (A) 行列式 =
1 1 0
0 1 1
-1 0 3
= 2
(B)
1 1 0
-1 0 2
0 1 1
=-1
(C)
1 0 -1
0 1 1
1 2 1
=0
选(C)
事实上有 (α1-α3)+2(α2+α3)-(α1+2α2+α3)=0
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