Question

fx是偶函数当x>0时fx=（x-1）^2 若当x属于［-2，-1/2］时 n<=fx<=m恒成立

fx是偶函数当x>0时fx=（x-1）^2 若当x属于［-2，-1/2］时 n<=fx<=m恒成立则m-n的最小值为

Answer 1

f(x)是偶函数当x>0时fx=（x-1）^2 若当x属于［-2，-1/2］时 n<=fx<=m恒成立，则m-n的最小值为
解析：∵f(x)是偶函数，∴f(-x)=f(x)
∵当x>0时f(x)=(x-1)^2
∴当x<0时f(x)=f(-x)=(x+1)^2
∵当x属于[-2,-1/2]时 n<=fx<=m恒成立
f(-2)=(-2+1)^2=1
f(-1)=0
f(-1/2)=(-1/2+1)^2=1/4
∴f(x)在区间[-2,-1/2]的值域为[0,1]
∴n=0,m=1
∴m-n的最小值为1