Question

matlab已知两向量，如何求其确定的平面

第一个向量为[ .908 .419 -.012]

第二个[-.969 .227 .101]
如何用matlab画出这两个向量确定的平面

Answer 1

v1=[ .908      .419      -.012];

v2=[-.969      .227      .101];

%标准化v1、v2

v1=v1/norm(v1);

v2=v2/norm(v2);

%求v1、v2平面的法向量vn

vn=cross(v1,v2);

vn=vn/norm(vn);

%z轴单位向量vz

vz=[0 0 1];

%构建以v1为x轴，vn为z轴的新坐标系,M为xyz坐标系至新坐标系的映射矩阵

v1y=cross(vn,v1);

v1x=v1;

v1z=vn;

M=[v1x' v1y' v1z'];

%构建原坐标系内的z平面，

x=[-2:2];

y=[-2:2];

[gx gy]=meshgrid(x,y);

gz=zeros(size(gx));

%逐点与M相乘获取映射后的坐标点，NexXYZ(坐标点为列向量形式)

lx=reshape(gx,1,[]);

ly=reshape(gy,1,[]);

lz=reshape(gz,1,[]);

NewXYZ=M*[lx;ly;lz];

%还原各点为绘图形式

NewX=reshape(NewXYZ(1,:),size(gx));

NewY=reshape(NewXYZ(2,:),size(gx));

NewZ=reshape(NewXYZ(3,:),size(gx));

%绘制平面

hf=surf(NewX,NewY,NewZ);

set(hf,'facecolor','red','edgecolor','none');

%绘制原始向量

hold on

plot3([v2(1) 0 v1(1)],[v2(2) 0 v1(2)],[v2(3) 0 v1(3)],'o-','LineWidth',2)

axis equal

hold off

Answer 2

取叉积就是所要平面的法向量。 单纯两个向量无法确定一个平面，必须还要一个在平面上的点。 cross 函数