Question

初二数学-四边形

取一根200m长绳，首尾相接后，构成一个正方形ABCD，甲乙丙丁四位同学分别站在A,B,C,D四个位置，沿着箭头方向，奋力往外拉，谁往外拉的远，谁获胜
（1）请猜想，无论谁获胜，四边形是一个什么图形？并证明你的猜想
（2）某一时刻甲、丙相距60cm，求此时乙与丁的距离

Answer 1

（1） 菱形。
因为 AB=BC=CD=DE 恒成立，所以 ABCD为菱形

（2）
AB=BC=CD=DE= 200/4 = 50
令AC、BD交点为O
因为ABCD是菱形，所以，AC垂直于BD，OC=AC/2=30,BD=2BO
在直角三角形AOB中，可得BO=根号下（AB的平方-AO的平方）=40
所以，BD= 2BO = 80

希望对你有用 : )