Question

求帮忙，谢谢

若直线3x+4y+a=0与圆x²+y²=4相切，则a=

Answer 1

a=10或-10

追问

怎么算？

追答

从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：│AXo+BYo+C│/√（A²+B²）。

这题中的点为（0,0），距离为圆的半径2

2=│4*0+4*0+a│*√（3²+4²）

2=│a│/5

│a│=10

a=-10或10