Question

如图,三角形ABc中,AB=AC,角BAc=90度,cD平分角AcB,BE垂直cD,垂足E在cD的

如图,三角形ABc中,AB=AC,角BAc=90度,cD平分角AcB,BE垂直cD,垂足E在cD的延长线上,求证BE=二分之一cD

Answer 1

证明：分别延长E、CA相交于F，
∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ECF，
∵CE⊥BE，∴∠BEC=∠FEC=90°，
∵CE=CE，∴ΔCEB≌ΔCEF，
∴BE=EF，
∴BF=2BE。
∵∠ACB=∠CEF=90°，
∴∠ABF+∠F=∠ACE+∠F=90°，
∴∠ACE=∠ABF，
在ΔACD与ΔABF中，
∠ACE=∠ABF，∠DAC=∠BAF=90°，AC=AB，
∴ΔABF≌ΔACD(ASA)，
∴CD=BF=2BE，
即BE=1/2CD。

追问

题目看清楚

追答

对不起，写错两个地方，现已补充。
证明：分别延长BE、CA相交于F，
∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ECF，
∵CE⊥BE，∴∠BEC=∠FEC=90°，
∵CE=CE，∴ΔCEB≌ΔCEF，
∴BE=EF，
∴BF=2BE。
∵∠BAC=∠CEF=90°，
∴∠ABF+∠F=∠ACE+∠F=90°，
∴∠ACE=∠ABF，
在ΔACD与ΔABF中，
∠ACE=∠ABF，∠DAC=∠BAF=90°，AC=AB，
∴ΔABF≌ΔACD(ASA)，
∴CD=BF=2BE，
即BE=1/2CD。

追问

谢谢

在三角形ABc中,角A一角B等于36度,角c=二倍角B,,求角A角B角c的度数

追答

∠A=∠B+36°，
∠C=2∠B，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴4∠B+36°=180°，
∠B=36°，
∴∠A=72°，∠C=72°。
解题不易，敬请采纳，谢谢支持!

追问

能不能再写详细点

不用了

谢谢

Every good

追答

采纳一下那么困难么？

追问

不用了

追答

紫色薰衣草，好样的!