Question

按要求解下列方程：（1）x 2 -6x-1=0（配方法）；（2）2x 2 +34x-1=0（公式法）

按要求解下列方程：（1）x 2 -6x-1=0（配方法）；（2）2x 2 +34x-1=0（公式法）．

Answer 1

（1）由原方程，得 x 2 -6x=1， ∴x 2 -6x+9=10， ∴（x-3） 2 =10， ∴x-3=± 10 ， ∴x=3± 10 ； ∴原方程的解是：x 1 =3+ 10 ，x 1 =3- 10 ； （2）∵方程2x 2 +34x-1=0的二次项系数a=2，一次项系数b=34，常数项c=-1， ∴由求根公式x= -b± b 2 -4ac 2a ，得 x= -34± 34 2 +8 4 = -17± 291 2 ； ∴x 1 = -17+ 291 2 ，x 2 = -17- 291 2 ．