Question

（2014?保定二模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下面结论：①abc＞0，②2a+b=0；③a+b+c＞0；

（2014?保定二模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下面结论：①abc＞0，②2a+b=0；③a+b+c＞0；④x=3时，9a+3b+c=0，正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

①∵二次函数图象开口向上，
∴a＞0，
∵与y轴的负半轴相交，
∴c＜0，
又∵对称轴x=-

b

2a

=1，
∴b=-2a＜0，
∴abc＞0，故本小题正确；
②由①可知，b=-2a，即2a+b=0，故本小题正确；
③由图象可知，x=1时y＜0，即a+b+c＜0，故本小题错误；
④∵抛物线与x轴交于（-1，0），对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另外一个交点为交于（3，0）．
将（3，0）代入y=ax²+bx+c，得9a+3b+c=0，故本小题正确．
故选C．