Question

（本小题满分15分）已知 ，函数 . （Ⅰ）若 在 处取得极值，求函数 的单

（本小题满分15分）已知 ，函数 . （Ⅰ）若 在 处取得极值，求函数 的单调区间；（Ⅱ）求函数 在区间 上的最大值 .（注： ）

Answer 1

（Ⅰ）证明：在正方形 中，因为 ，http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/ 所以三棱柱 的底面三角形 的边 ． 因为 ， ， 所以 ，所以 ．…………………………………2分 因为四边形 为正方形， ，http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/ 所以 ，而 ， 所以 平面 ．…………………………………………………………5分 （Ⅱ）解：因为 平面 ， 所以 为四棱锥 的高． 因为四边形 为直角梯形，且 ， ， 所以梯形 的面积为 ． 所以四棱锥 的体积 ．……………………9分

略