Question

如图所示，已知AD⊥BC于D，GE⊥BC于E，GE和AB相交于点F，∠BFE=∠G．求证：AD平分∠BAC

如图所示，已知AD⊥BC于D，GE⊥BC于E，GE和AB相交于点F，∠BFE=∠G．求证：AD平分∠BAC．

Answer 1

证明：∵GE⊥BC，
∴∠FEB=∠GEC=90°，
∴∠B+∠BFE=90°，∠C+∠G=90°，
在Rt△BEF和Rt△GEC中，∠BFE=∠G，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∵AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC．