Question

如图，在△ABC中，∠B=24°，∠ACB=104°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数

如图，在△ABC中，∠B=24°，∠ACB=104°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

Answer 1

在△ABC中，
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠B=24°，∠ACB=104°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-24°-104°=52°．    
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=

1

2

∠BAC=

1

2

×52°=26°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠ACB=104°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-104°=76°，
∴∠CAD=14°，
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=40°．