Question

质量为m=4×103kg的汽车发动机的额定功率P0=4×104W，汽车从静止开始，以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线

质量为m=4×103kg的汽车发动机的额定功率P0=4×104W，汽车从静止开始，以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为f=2×103N，求：（1）汽车可达的最大速度vm；（2）汽车匀加速运动所用的时间t；（3）汽车速度为16m/s时的加速度a′．

Answer 1

（1）汽车匀速行驶时F=f，达到最大速度V_m，
则有：V_m=

P0

f

＝

40000

2000

，m/s＝20m/s
（2）根据F-f=ma得：F=f+ma=2×10³N+4×10³×0.5=4×10³N
则匀加速的末速度为：v=

P0

F

＝

40000

4000

m/s＝10m/s，
则匀加速运动的时间为：t=

v

a

＝

10

0.5

s＝20s
（3）此时牵引力为：F′=

P0

v′

＝

40000

16

N＝2500N
根据牛顿第二定律得：a′=

F?f

m

＝

2500?2000

4000

m/s2＝0.125m/s2
答：（1）汽车可达的最大速度v_m为20m/s
（2）汽车匀加速运动所用的时间t为20s；
（3）汽车速度为16m/s时的加速度a′为0.125m/s²