Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∠FEG=60°，则∠EFG=______

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∠FEG=60°，则∠EFG=______．

Answer 1

证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
∴∠FEG=

1

2

∠BEF，∠EFG=

1

2

∠EFD，
∴∠FEG+∠EFG=

1

2

（∠BEF+∠EFD）=

1

2

×180°=90°，
∵∠FEG=60°，
∴∠EFG=90°-60°=30°．
故答案为：30°．