Question

正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，则异面直线AB1与BC所成的角的大小为______．（结果用反三角表示

正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，则异面直线AB1与BC所成的角的大小为______．（结果用反三角表示）

Answer 1

解：∵BC∥B₁C₁，∴∠AB₁C（或其补角）为异面直线AB₁与BC所成的角的平面角．
设AA₁=AB=1．则在△AB₁C₁中，AB₁=

2

，BC=1，AC₁=

2

，由余弦定理得cos∠AB₁C=

2+1?2

2× 2 ×1

=

2

4

．∴∠AB₁C=arccos

2

4

异面直线AB₁与BC所成的角的大小为arccos

2

4

故答案为：arccos

2

4

．