Question

如图，已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于点E,

若AC=a,AB=b,AD=c求DE的长。
只知道最后答案是a-ac/b。

Answer 1

根据题意很容易可以得到DE=EC，再根据c/b=(a-EC)/a，最后得到DE的长。

追问

写出如何证DE=EC过程

追答

DE//BC，那么∠EDC=∠BCD，又因为DC是角平分线，所以∠BCD=ECD，那么得到∠EDC=∠ECD，得到DE=EC