Question

求如图三阶矩阵的特征值和特征向量！为什么我求出的特征向量都是0？？？

Answer 1

有很大的可能性是你的特征值算错了
这个矩阵的特征多项式是x^3-7x+12x-2，特征值要用求根公式来解，这种题就不要做了，浪费时间

追问

尼玛还真是特征值求错了，坑死。
如果以此矩阵为度量矩阵，求标准正交基，怎么做？

追答

求标准正交基好办，根本不需要求特征值，只要用Gauss消去法做一个Cholesky分解G=R^TR就行了

追问

。。。可以写个过程给我发图片吗？

追答

就给你个结果
R=

1 -1 1
0 1 1
0 0 2^{1/2}
怎么算出来的你自己去看教材，合同变换的部分

追问

谢了