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x^tanx=e^[ln(x^tanx)],也就变为对等号右边进行求导
e^[ln(x^tanx)]=e^[ln(x^tanx)]·[ln(x^tanx)]'
[ln(x^tanx)]'=(tanx·lnx)'=(lnx)/(cosx)^2+tanx/x
所以x^tanx=e^[ln(x^tanx)]·[(lnx)/(cosx)^2+tanx/x]=x^tanx·[(lnx)/(cosx)^2+tanx/x]
e^[ln(x^tanx)]=e^[ln(x^tanx)]·[ln(x^tanx)]'
[ln(x^tanx)]'=(tanx·lnx)'=(lnx)/(cosx)^2+tanx/x
所以x^tanx=e^[ln(x^tanx)]·[(lnx)/(cosx)^2+tanx/x]=x^tanx·[(lnx)/(cosx)^2+tanx/x]
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