Question

已知，如图，△ABC的∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE平行BC交AB于E，交AC于F，求证：EF=BE

CF
求证：EF＝BE-CF

Answer 1

ED平行BC，所以，∠DBC=∠EDB=∠EBD且∠FCD=∠FDC=∠DCG(G为BC延长线上一点）
故FC=FD,BE=ED,故BE=EF+FD

Answer 2

ED平行BC，所以，∠DBC=∠EDB=∠EBD且∠FCD=∠FDC=∠DCG(G为BC延长线上一点）
故FC=FD,BE=ED,故BE=EF+FD