高一数学【函数集合问题】

已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围。【给思路。】... 已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围。

【给思路。】
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guaf
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解:

当A=∅时成立,此时a≠0,且△=4²-16a<0.,得a>1

当A≠∅时,分类讨论:

(1)a=0,则A={-1},符合题意

(2)a≠0时,需要满足A的方程的实数根都是负的

△=4²-16a≥0

∴x1*x2=4/a>0

x1+x2=-4/a<0

得1≥a>0

即a>0时恒成立

综上,a的范围是[0,+∞)

完毕
百度网友e3fd717cb
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A∩(R+)=∅
就是
ax^2+4x+4=0
1.无根 判别式小于零
2.有一个负根 判别式等于零 在检验一下
3.有两个负根
判别式大于零
对称轴小于零
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谦逊且明快灬夜鹰L
2010-11-06 · TA获得超过386个赞
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16-16a<0
a>1
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2010-11-06 · TA获得超过135个赞
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如果A是 空集
则4^2-4*a*4<0
得a>1

如果A是 非空集

若a=0,则x=-1,符合,故可取0
根据题意,画出函数 y=ax^2+4x+4的图像
根据求零点的方法
由题可知 -b/(2a)小于0,
得 -1/(2a)小于0
a>0
且 跟的判别式>=0
得a<=1且a>0

a的取值范围应该取两种情况的交集
所以 a属于【0,+无穷)

悬赏啊

参考资料: 加悬赏啊!!~

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