Question

如图，函数y 1 =－x+4的图象与函数y 2 = (x＞0)的图象交于 A(a，1)、B(1，b)两点. (1)求a，b及y 2 的函

如图，函数y 1 =－x+4的图象与函数y 2 = (x＞0)的图象交于 A(a，1)、B(1，b)两点. (1)求a，b及y 2 的函数关系式；(2)观察图象，当x＞0时，比较y 1 与y 2 大小.

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Answer 1

(1)a=3,b=3, ；(2)当0<x<1或x>3时y 1 ， <y 2 ；当x=1或x=3时y 1 ， =y 2 ；当1<x<3时y 1 >y 2 .

试题分析：（1）将点A(a,1)、B(1,b)的坐标分别代入一次函数，即可求出a、b的值，然后将点A的坐标代入反比例函数，可求出y2的函数关系式.(2)当y 1 ＞y 2 时，直线在双曲线的上方，当y 1 ＜y 2 时，直线在双曲线的下方. 试题解析：(1)根据题意，列方程组： 解得：a=3,b=3. ∵点（1，3）在双曲线上， ∴k=3 ∴ (2)由图象观察得：当0<x<1或x>3时y 1 ， <y 2 ；当x=1或x=3时y 1 ， =y 2 ；当1<x<3时y 1 >y 2 .